قاب های یاشیدا

در سال های اخیر موضوع قاب ها که به آن توپولوژی بی نقطه می گویند نظر نویسندگان بسیاری را به خود جلب کرده است . این پایان نامه مشتمل بر چهار فصل است . در فصل اول ابتدا مفاهیم مورد نیاز از نظریه مشبکه ها را به اختصار بیان می نماییم و سپس قاب ها را معرفی کرده و انواع و وِیژگی های آن مانند قاب های مننظم و فشرده را بیان می کنیم . فصل دوم که مهم ترین فصل این پایان نامه شامل دو بخش است که در بلخش اول قاب های یاشیدا را معرفی می کنیم و برای درک بهتر مثابل هایی را می آوریم و در بخش دوم قاب های نرمال و وابسته را معرفی می کنیم و قضایای مرتبط با آن ها را بیان می نماییم . در انتها قاب های به طور متناهی اندازه را معرفی کرده و نشان می دهیم که در شرایط خاص با قاب یاشیدا معادل می باشند. در فصل سوم گروه هاس مشبکه ای مرتب را تعریف می کنیم و نشان می دهیم که مشبکه ای از تمام زیر مشبکه ههای محدب یک قاب تشکیل می دهند. فصل آخر را به مطالعه قاب های یاشیدا در فضاهایب متفتوت می پردازیم . ابتدا کاربردها در فضای توپولوژیکی مانند فضای تیخونوف و حلقه توابع پیوسته را بیان کرده و سپس به بیان کاربردها در یک دامنه صحیح می پردازیم .